2024-1 강의계획서

<통계학개론>

- 강의개요

- 주차별 계획 및 내용

- 기출문제

■ 01, 02 ■

담당교수: 이기훈(경영학과)

(연구동 403호, 공육삼-220-이이칠구)

학생 (               )

소속 (               )

연락처 (             )

※ 본 책자를 습득하신 분은 위에 있는 연락처로 연락해주시기 바랍니다.

□ 강의명

통계학개론

□ 담당교수

· 경영학과 이기훈교수-연구동 403호 Tel> 220-이이칠구, CP>공일공오사삼팔칠이일사

· 홈페이지: http://khlee.jj.ac.kr 또는 http://business.jj.ac.kr

Google에서 “이기훈” 검색, naver에서 “이기훈 교수” 검색 연결

· e-mail: khlee@jj.ac.kr

□ 강의교재

엑셀을 이용한 통계학 (6판) -이기훈 저, 자유아카데미 출판사

□ 강의시간

·  화: 16시00분(01반) 9시00분(02반)  이론강의

·  목: 14시30분(01반) 10시30분(02반) 실습강의

□ 강의개요

경영학의 의사결정의 기본이 되는 확률 및 통계이론을 배우고 엑셀을 이용한

데이터 분석을 통한 경영자료해석의 기초를 습득한다.

□ 강의목표

- 통계학의 개념과 논리적인 판단의 기초를 교육

- 엑셀프로그램을 통한 기초적인 자료분석이 가능

□ 성적산출

· 중간고사 100점 + 기말고사 100점 + 출석 40점 + 리포트 160점 = 400점 만점

· 상대평가 기준을 따름

· 합계점수가 200점 미만인 경우 F

· 성적발표는 중간, 기말 시험 후 1주일 내에 교수홈페이지에서 확인

□ 주의사항

· 과제물 제출시 부정행위 금지

· 강의계획서에는 기출문제가 포함되어 있음

◎ 1주차 강의 내용

학습목표	· 강의소개 · 통계학의 개요 및 필요성, 학습목표 · 엑셀의 기초적 사용법
● 이론 강의			● 실습
◇ 학습내용 및 교재 · 교과목 개요 및 소개: 통계학은 왜 배우는가? 무엇을 배우는가? · 통계학의 개요 3~4 pp			◇ 학습활동 · 강의계획서 배포 · 사회전반에 나타난 통계학의 활용예 · 엑셀의 기초적 활용 5~14 pp
학습완료 체크리스트		· 사이버 강의실 접속법 · 엑셀에서 자료의 입력, 셀서식 변경, 자료의 합계, 통계함수 사용

◎ 2주차 강의 내용

학습목표	· 기초 통계량의 이해 · 엑셀을 이용한 기초통계량의 계산
● 이론 강의			● 실습
◇ 학습내용 및 교재 · 기초통계량 32~51 pp · 엑셀을 이용한 기초통계량의 계산 ◇ 반드시 알아야할 개념 및 용어 · 모집단과 표본의 차이는? · 모수와 표본통계량의 차이는? · 중심위치 측도: 평균, 중앙값, 절사평균 · 산포도측도: 분산, 표준편차			◇ 학습활동 · 통계자료를 그림으로 표현하는 방법 · 엑셀의 데이터 분석도구 활용 · 그래프와 통계자료의 정리 14~22 pp · 히스토그램 23~31 pp ◇ 수업중 과제 · 김연아는 왜 소트니코바에게 졌는가?
학습완료 체크리스트		· Statistics, population, sample, parameter, sample statistic · mean, median, mode, trimmed mean · coefficient of variation, variance, standard deviation

◎ 3주차 강의 내용

학습목표	· 확률의 개념 파악 및 기초적인 확률계산
● 이론 강의			● 실습
◇ 학습내용 및 교재 · 2장 확률분포 - 확률의 개념 및 확률의 계산 57~62 pp ◇ 반드시 알아야할 개념 및 용어 · 확률의 개념, 확률의 성질, 합집합의 확률, 교집합의 확률			◇ 학습활동 · 다시 1장으로 돌아가서 엑셀에 의한 기초통계량 계산 32~46 pp · 사분위수와 사분위범위수, 데이터분석도구의 기술통계법 47~51 pp ◇ 수업중 과제 · 지난 30년간 우리나라 인구추세 분석 · 우리나라 기후변화에 대한 분석
학습완료 체크리스트		· probability, conditional pr., independence, sample space, · A와 B가 독립, Pr(A)=0.5, Pr(B)=0.4 => Pr(A⋃B)=?, Pr(A|B)=?	· average, median, mode, trimmean · 모분산과 표본분산, 모표준편차와 표본표준편차 함수의 구별 · 기술통계법 도구의 사용 · 절사평균의 절사율이 99%이면? · var.p, var.s, stdev.p, stdev.s? 여기서 p와 s는 무엇의 약자?

◎ 4주차 강의 내용

학습목표	· 베이스정리의 개념 파악 및 사후정보의 활용 · 기대값의 개념 및 의사결정에 활용 방법 습득
● 이론 강의			● 실습
◇ 학습내용 및 교재 · 베이스 정리 62~65 pp · 확률변수 66~70 pp ◇ 반드시 알아야할 개념 및 용어 · Bayes 정리 및 사후확률의 계산 · 확률변수, 확률분포표, 확률함수, 기댓값, 평균, 분산			◇ 학습활동 · 기댓값의 계산 71~77 pp · 엑셀시트에 확률분포표 입력 및 기댓값 계산 · 이익표에 의한 기대이익 계산과 의사결정 ◇ 수업중 과제 · 복권의 기댓값 계산 · 65p의 유제 2.2, 2.3 풀어볼 것
학습완료 체크리스트		· random variable, pr. distribution, pr. function, expectation · 평균과 기댓값은 같은 의미인가? · 확률함수의 전체 합은 얼마인가?

◎ 5주차 강의 내용

학습목표		· 이항분포의 개념 파악 및 이항분포의 확률계산 · 실생활에서의 이항분포의 활용
● 이론 강의			● 실습
◇ 학습내용 및 교재 · 확률분포의 이항분포 78~84 pp ◇ 반드시 알아야할 개념 및 용어 · 이항분포의 개념과 표시, 모수 n, p · 경우의 수와 확률함수의 유도			◇ 학습활동 · 엑셀에 의한 계산 80~83 pp · binom.dist 함수의 사용법 · 이항분포의 그림 그리는 법 · 이항분포 확률 계산
학습완료 체크리스트	· factorial, combination, permutation · binom( ) · 누적확률과 개별확률의 구분 (TRUE와 FALSE) · [eqn: X`]~Binomial, [eqn: Pr(X>3)=1-Pr(X LEQ 3)], [eqn: Pr(X ge 3)=1-Pr(X <3) = 1-Pr(X le 2)], [eqn: Pr(1 LEQ X LEQ 3)=Pr(X LEQ 3)-Pr(X<1)= Pr(X LEQ 3)-Pr(X LEQ 0)].

◎ 6주차 강의 내용

학습목표	· 정규분포의 개념 파악 및 정규분포의 확률계산 · 실생활에서의 정규분포의 활용
● 이론 강의			● 실습
◇ 학습내용 및 교재 · 정규분포 87~97 pp ◇ 반드시 알아야할 개념 및 용어 · 정규분포의 개념과 표시, 모수 평균과 분산 · 표준화, 표준정규분포표 보는 법 · 정규분포의 확률계산 · 표준정규분포의 백분위수			◇ 학습활동 · 엑셀에 의한 계산 92~97 pp · NORM.DIST, NORM.S.DIST 등 · 정규분포함수 그리기 · NORM.DIST 함수에 의한 확률 계산 ◇ 수업중 과제 · 표준정규분포표 만들기 · six sigma 알아보기
학습완료 체크리스트		· [eqn: Pr(Z`>1.645)`=0.05], [eqn: Pr(Z` larrow 1.645)`=?], [eqn: Z _{0.05} `=?] · [eqn: Pr(Z`>1.96`)`=0.025] , [eqn: Z _{0.025} `=?]

◎ 7 주차 강의 내용

학습목표	· 중심극한정리 및 정규분포의 유용성 · 실생활에서의 이항분포의 계산법
● 이론 강의			● 전산실 실습
◇ 학습내용 및 교재 · 중심극한정리 130~137 pp · 이항분포의 정규근사 138~143 pp ◇ 반드시 알아야할 개념 및 용어 · 표본평균의 기댓값(평균)과 분산, 표본평균의 근사분포 · n이 큰 경우에 이항분포의 계산,			◇ 학습활동 · 중심극한정리 시뮬레이션 134~137 pp · 이항분포의 정규근사 139~143 pp · 연속성 수정 ◇ 수업중 과제 · 이항분포의 정확한 계산과 정규근사에 계산의 비교
특이사항		· 중간고사 기간 강의실 강의는 질의 응답시간 운영 · 사이버 강의실에 중간고사 풀이 및 토론방 운영

◎ 8주차 중간고사

◇ 기출문제

[1] 다음 자료에서 구하시오.(30점) 단, 마지막 자료는 본인 학번의 마지막 두자리수를 적으시오.

38, 36, 47, 48, 50, 61, 71, 72, 76, 83, 95, 99, (   )

① 평균	② 중앙값
③ 20% 절사평균	④ 표준편차
⑤ 변동계수	⑥ 분산

[2] 타율이 0.300 인 타자가 4번 타석에 들어설 때, 치는 안타 수를 확률변수 X라 하자.(40점)

① X는 어떤 분포를 따르는가?

② X의 확률분포표를 구하시오.

x
f(x)

③ X의 평균(기대값)을 구하시오.

④ 안타를 1개 이상 칠 확률은 얼마인가?

[3] 대학생의 지능지수 X가 N(110, 102)을 따른다고 하자. (40점)

① 지능지수가 110 미만일 대학생의 비율은?

② 지능지수가 125이상인 대학생의 비율은?

③ 지능지수가 상위 10%안에 들려면 최소 얼마이상이어야 하는가?

④ 표준정규분포의 상위 2.5% 백분위수인 [eqn: Z _{0.025}]의 값은?

[4] 어느 제품이 2개의 기계에서 생산된다. 각 2개의 기계의 불량률은 A=2%, B=3%이다. 그리고 각 기계의 생산량 비율은 A=50%, B=50% 이다. 임의로 뽑은 어떤 제품이 불량품이었을 때 이 제품이 A에서 생산되었을 확률은?(10점)

[5] 사건 A가 발생할 확률은 0.7, 사건 B가 발생할 확률은 0.4이다. 그리고 A와 B 사건이 동시에 일어날 확률은 0.2이다. A가 일어났다는 조건하에 B가 발생할 조건부 확률은?(10점)

Pr(B|A) =

[6] 사지선다형 문제 5개를 임의로 대답해 맞춘 정답 수를 확률변수 X라고 정의할 때, X의 확률분포표와 확률분포그림을 그리시오. (20점)

[7] 다음복권의 상금의 기댓값을 구하시오.(20점)

등수	상금(원)	확률
1	3억	1/300만
2	1천만	1/100만
3	1백만	1/20000
4	1만	1/100
5	1천	3/10

◎ 9주차 강의 내용

학습목표	· 표본평균분포의 개념 파악 및 t-분포의 확률계산 · 모집단의 특성을 표현하는 모수에 대한 추정법 파악
● 이론 강의			● 실습
◇ 학습내용 및 교재 · 표본평균의 분포 145~149 pp · 추정, 점추정, 구간추정 167~174 pp ◇ 반드시 알아야할 개념 및 용어 · 표준화, 자유도, t-분포, t-분포표 찾기 · 신뢰수준, 유의수준, 표본오차			◇ 학습활동 · 표본추출 114~129 pp · 총선에서 득표율 추정 (인터넷 신문) · t-분포표 만들기 및 t-분포그림 그리기 ◇ 수업중 과제 · 모의 여론조사 실시 후 결과에 대한 신문기사 쓰기 · 교재 연습문제 풀이 업로드
학습완료 체크리스트		· Student's t, degree of freedom, Standardized, Studentized · parameter, estimate, point estimation, interval estimation · confidence level, significant level · 표본평균을 표준화하면 무슨 분포를 따르는가? · t 분포는 n이 커짐에 따라 ( )분포에 근사한다.

◎ 10주차 강의 내용

학습목표	· 모평균 추정 및 모비율 추정의 개념 파악 · 다양한 통계자료에서 추정문제의 해결방법 실습
● 이론 강의			● 실습
◇ 학습내용 및 교재 · 모평균의 추정 175~181 pp · 모비율의 추정 188~191 pp ◇ 반드시 알아야할 개념 및 용어 · 표준화변수의 분포, 표본오차 · 신뢰수준, 유의수준, 표본오차			◇ 학습활동 · 모평균의 추정 실습 · 모비율의 추정 실습 ◇ 수업중 과제 · 프로야구 한국시리즈 결과와 추정결과의 일치 여부 토론 · 신문기사 오류 토론
학습완료 체크리스트		· 표본이 1명일 때 추정값의 신뢰구간은?

◎ 11주차 강의 내용

학습목표	· 가설검정의 개념 파악 및 가설검정의 용어 습득 · 가설검정에 의한 의사결정의 직관력 습득
● 이론 강의			● 실습
◇ 학습내용 및 교재 · 가설검정 199~207 pp ◇ 반드시 알아야할 개념 및 용어 · 통계적 가설, 가설 검정 · 유의수준, p-값, 귀무가설 기각, 채택			◇ 학습활동 · 통계함수에 의한 p-값 계산 · 실생활에서 가설 세우기 ◇ 수업중 과제 · EBS 방송중에 나오는 p-값 해석 · 교재 연습문제 풀이 업로드
학습완료 체크리스트		· p-값이 유의수준([eqn: alpha `])보다 작으면 귀무가설 (채택, 기각) · p-값이 유의수준보다 크면 [eqn: H _{0}] (채택, 기각)

◎ 12주차 강의 내용

학습목표	· 가설검정의 개념 파악 및 가설검정의 용어 습득 · 가설검정에 의한 의사결정의 직관력 습득
● 이론 강의			● 실습
◇ 학습내용 및 교재 · 모평균의 검정 208~221 pp ◇ 반드시 알아야할 개념 및 용어 · 유의수준, p-값, 귀무가설 기각, 채택 · z-검정, t 검정, 양측검정, 단측검정			◇ 학습활동 · 모평균의 검정 실습 · 통계함수에 의한 p-값 계산 ◇ 수업중 과제 · EBS 방송중에 나오는 p-값 해석
학습완료 체크리스트		· 분산을 모르면 (normdist, tdist)를 이용하여 p-값을 구한다. · ‘평균이 0이다’와 ‘평균이 0이 아니다’를 검정하려면 양측검정이므로 tdist에서 (tail=1, tail=2)를 사용한다. · 95% 신뢰구간의 너비는 90% 신뢰구간의 너비보다 (좁다, 넓다) · 1000명으로 구한 신뢰구간의 너비는 4000명으로 구한 신뢰구간의 너비보다 (2배, 4배, 1/2배, 1/4배) 넓다 · 1000명에 의한 여론조사 지지율의 표본오차는 대략 95%신뢰수준에서 (±3%, ±1%)이다.

◎ 13주차 강의 내용

학습목표	· 두 집단의 평균을 비교하는 검정의 개념과 방법 습득 · 다양한 통계자료에서 두집단 비교 검정문제의 해결방법 실습
● 이론 강의			● 실습
◇ 학습내용 및 교재 · 두 집단의 평균차이 검정 222~232 pp · 대응표본 평균차이 검정 237~239 pp ◇ 반드시 알아야할 개념 및 용어 · 합동표본분산 · t 검정(이분산, 등분산 가정), 쌍체비교			◇ 학습활동 · z-검정: 평균에 대한 두집단 · F-검정: 분산에 대한 두집단 · t-검정: 이분산 가정 두집단, t-검정: 등분산 가정 두집단, t-검정: 쌍체비교 · OJ Simpson재판에서의 가설검정
학습완료 체크리스트		· 두 집단의 평균을 비교할 때도 분산을 아는 경우에는 ( ) 검정, 분산을 모르는 경우 ( ) 검정을 사용 · 분산을 모르는 경우에도 두 집단의 분산이 같은 경우와 다른 경우에 따라 검정법이 다르므로 우선 ( )검정을 수행한다.

◎ 14주차 강의 내용

학습목표	· 두 속성의 관계를 측정하는 문제의 해결 방법 습득 · 다양한 통계자료에서 연관성 측정의 실습
● 이론 강의			● 실습
◇ 학습내용 및 교재 · 공분산 250~256 pp · 상관계수 257~262 pp ◇ 반드시 알아야할 개념 및 용어 · 변수의 독립, 양의 상관, 음의 상관 · 상관계수의 범위 · 피어슨 상관계수			◇ 학습활동 · 엑셀에 의한 상관계수 계산 · 상관계수의 실제 사용 예 · 통계학에 의한 사회현상 파악 예 소득불균형이 우리 사회에 미치는 영향 · 빅데이터 활용방안 ◇ 수업중 과제 · 자료분석 과제수행 리포트 · 교재 연습문제 풀이 업로드
학습완료 체크리스트		· 상관계수의 최대값은 얼마인가? · 상관계수가 최소값 -1에 가까우면 변수간에 관계가 없는 것인가?
특이사항		· 기말고사 기간 강의실 강의는 질의 응답시간 운영 · 사이버 강의실에 기말고사 풀이 및 토론방 운영

◎ 15주차 기말고사

[1] 공정한 동전을 10,000번 던졌을 때, 앞면이 4,950회 이하로 나올 확률을 이항분포의 정규근사를 이용하여구하시오. (15)

[2] 동전을 10번 던져 앞면이 4번 이상 6번 이하 나올 확률은? 즉 [eqn: X` SIM `B`(10,``1/2)`]일 때 [eqn: Pr`(`4 LEQ `X`` LEQ `6`)`]은?

① 이항분포에 의하여 정확하게 구하시오.(10)

② 연속성수정을 이용한 이항분포의 정규근사를 이용하여 구하시오. (10)

[3] 모집단의 표준편차가 5일 때, 표본평균에 의한 모평균의 95% 신뢰구간의 너비가 ±2 가 되기 위해서는 표본의 크기가 얼마정도 되어야 하는가. (15)

[4] 표본의 개수가 16개인 자료에서 표본평균이 120이고 표본분산이 [eqn: s^2 = 5^2 `]로 알려져 있을 때, 모평균의 95%신뢰구간을 구하시오.(HINT: [eqn: bar{X} ±t( alpha /2,n-1) {s} over {sqrt {n}} `])

	남자	여자
IQ	110 120 125 140 135 105 100 ( )	120 124 106 138 129 115 124 ( )

[5] 다음과 같은 자료에 우선 값을 채우고 질문에 답하시오.  빈칸에 본인의 성(性)에 맞는 곳에 자신의 학번 두자리수를 이용하여 빈칸 중 한 곳만을 채우시오.

예) 200131204 => IQ=104

① 남녀 모평균의  95% 신뢰구간을 각각 구하시오 (15)

② 두 집단의 분산이 같다고 볼 수 있는지를 검정하시오.(15)

가설 :

p-값 및 결 론 :

③ 두 집단의 평균이 같다고 볼 수 있는지를  양측검정하시오.(20)

가설 :

p-값 및 결 론 :

[6] 다음 두 변수의 피어슨 상관계수를 구하시오. 마지막 칸은 학번 끝 두자리수를 적으시오.(20)

X	1	2	3	4	5	6	7	8
Y	10	12	24	35	48	35	62	( )

[7] 다음과 같은 자료에 우선 값을 채우고 질문에 답하시오. (빈칸에 본인의 신장을 적으시오.)

158, 160, 165, 170, 172, 173, 175, 176, 180, (      )

① 신장 모평균에 대한 점추정값을 구하시오.(10)

② 신장 모평균의 95% 신뢰구간을 구하시오 (10)

③ 신장 모평균이 170이라고 할 수 있는지를  단측 검정하시오.(20)

가설 :

p-값 및 결 론 :

[8] 다음은 체중조절약을 복용하기 전의 체지방율과 복용 후 체지방율을 측정한 것이다. (25점)

	1	2	3	4	5
복용전	20	30	34	27	23
복용후	18	27	33	28	19

① 체중조절약의 효과가 있는지(즉 평균이 낮아졌는지)를 단측검정하시오. (유의수준 5%)

가설:

p-값 :

결론 :

② 두 집단의 상관계수를 구하시오.

-성적공고는 다음 주 인터넷에... 한 학기 수고하셨습니다.